Home / Blogs / attention required! Attention Required! 01/02/2022 Trạng Nguyên thi tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ đồng hồ Anh, làm bài xích tập vào ngày cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học giỏi Thi ngay tốt hơn hằng ngày Bạn vẫn xem: Violympic học hay thi ngay tốt hơn từng ngàyHãy nhập thắc mắc của bạn, nhabepvn.com vẫn tìm những câu hỏi có sẵn mang lại bạn. Nếu như không vừa lòng với các câu trả lời có sẵn, bạn hãy tạo câu hỏi mới.Bạn đang xem: Attention required! Trạng Nguyên thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài bác tập vào ngày cuối tuần giúp cải cách và phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học tốt Thi ngay giỏi hơn hàng ngày Trạng Nguyên - thi giờ đồng hồ Việt, luyện thi Olympic Toán, tiếng Anh, làm bài xích tập vào cuối tuần giúp phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic - Học giỏi - Thi ngay lập tức - giỏi hơn mỗi ngày Đọc tiếp... Like và follow fanpage để ủng hộ và hỗ trợ chúng mình cải tiến và phát triển cuộc thi:>Cuộc thi Toán giờ Anh VEMC | FacebookCó thắc mắc hay? gửi ngay đợi chi: Thử mức độ trí tuệ - Google Biểu mẫu-------------------------------------------------------------------Người soạn câu hỏi: Hồng SơnNgười biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh LeTrích Moldova, 2006: mang lại a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác.Xem thêm: Chiếc Váy Gây Tranh Cãi - Bộ Quần Áo Và Đôi Dép Có Màu Sắc Gây Tranh Cãi Chứng tỏ rằng:(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0). Đọc tiếp... Gõ lại lần cuối, không được nữa nghỉ đùa hoc24:vBất đẳng thức cần chứng tỏ tương đương cùng với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt không giống ta tất cả đẳng thức sau$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó tiện lợi thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài bố cạnh tam giác nên rõ ràng $S_a,S_b,S_c$ không âm. Ta thu được điều hiển nhiên.