BÀI TẬP NÂNG CAO TOÁN 8

Bài tập toán nâng cấp lớp 8 là tài liệu vô cùng có lợi mà nhabepvn.com muốn giới thiệu đến quý thầy cô cùng các em học viên lớp 8 tham khảo.

Bạn đang xem: Bài tập nâng cao toán 8

Thông qua bài bác tập cải thiện Toán 8 này để giúp đỡ cho quý thầy cô có rất nhiều tư liệu xem thêm để bồi dưỡng học sinh khá xuất sắc dành. Đồng thời giúp các em củng rứa kiến thức, rèn luyện khả năng giải Toán 8. Chúc chúng ta học tốt.


Dạng 1: Nhân những đơn thức

1. Tính giá bán trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 7

2. Cho tía số thoải mái và tự nhiên liên tiếp. Tích của nhị số đầu bé dại hơn tích của nhị số sau là 50. Hỏi sẽ cho cha số nào?


3. Minh chứng rằng nếu:

*
thì

(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: rất nhiều hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1

C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng minh rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra các kết quả:

i. Giả dụ a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Mang lại

*

iii.

*

3. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của các biểu thức

A = 4x2+ 4x + 11

B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

C = x2- 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá chỉ trị phệ nhất của những biểu thức

A = 5 - 8x - x2

B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y

5. đến a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c


6. Kiếm tìm a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

7. Chứng minh rằng:

a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với tất cả x, y

b. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với đa số x, y, z

8. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với tất cả x, y.

9. Tổng bố số bởi 9, tổng bình phương của chúng bởi 53. Tính tổng các tích của hai số trong cha số ấy.

Xem thêm: Giới Trẻ Đang Chuộng Gì - Xu Hướng Kinh Doanh Của Thế Hệ Mới Hiện Nay

10. Chứng minh tổng những lập phương của bố số nguyên liên tục thì phân chia hết mang đến 9.

11. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

12. A. Chứng tỏ rằng nếu mỗi số trong nhị số nguyên là tổng những bình phương của nhị số nguyên nào đó thì tích của chúng rất có thể viết bên dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) ko là số bao gồm phương.